Pantera Capital合伙人：准双曲线折现模型——优化代币分发

加密货币用户希望立即获得满足感，这也适用于空投。

加密用户需要干预吗？

• Pantera 研究实验室的一项研究发现，加密货币用户表现出较高的现时偏见和较低的折扣因素，表明他们强烈偏好即时满足。 
• 拟双曲线折现模型以现时偏差（ꞵ）和折现因子（𝛿）等参数为特征，有助于理解个人倾向于优先考虑即时回报而非未来收益的倾向，这种行为在动荡且投机性的加密货币市场中尤为明显。
• 该研究可用于优化代币分配，例如用于奖励早期用户、分散治理和营销新产品的空投。

介绍 

硅谷创业传说中的一个经典故事是，Paypal 决定向使用其产品的用户支付 10 美元。理由是，如果你能向用户支付加入费用，那么网络价值最终会足够高，新用户会免费加入，你就可以停止付费。这似乎确实有效，因为 PayPal 能够停止付费并继续增长，从而推动其网络效应。

在加密货币领域，我们采用并扩展了这种方法，通过空投，不仅向加入的人支付费用，而且通常还向使用我们产品一段时间的人支付费用。

准双曲线贴现模型

空投已成为一种多面工具，用于奖励早期用户、分散协议治理，以及坦率地说，推销新产品。正式确定分配标准已成为一门艺术，特别是在确定谁应该获得奖励以及他们的努力应获得的价值时。在这种情况下，分发的代币数量和释放时间（通常通过归属或逐步释放等机制）都发挥着重要作用。这些决定应该以系统分析为基础，而不是依赖猜测、情绪或先例。使用更量化的框架可确保公平性并与长期目标战略一致。

准 双曲贴现模型 提供了一个数学框架，用于探索个人如何在不同时间做出涉及奖励权衡的选择。它的应用在冲动和不一致性随时间推移显著影响决策的领域尤其重要，例如财务决策和与健康相关的行为

该模型由两个特定于人口的参数驱动：当前偏差ꞵ和折扣因子𝛿。

当前偏见（ꞵ）：

此参数衡量的是个体优先考虑即时奖励而非远距离奖励的倾向。该参数介于 0 和 1 之间，1 表示没有当前偏见，反映出对未来奖励的平衡、时间一致性评估。当值接近 0 时，表示当前偏见越来越强烈，表明对即时奖励的偏好增加。

例如，如果要在今天的 50 美元和一年后的 100 美元之间做出选择，那么具有较高现时偏见（接近于 0）的人会选择立即获得 50 美元，而不是等待更大的金额。

折扣因子（𝛿）：

此参数描述了未来奖励的价值随着实现时间的增加而减少的速度，解释了其感知价值随着延迟而自然下降的原因。折扣因子在较长的多年间隔内更准确地量化。在短期内（不到一年）评估两个选项时，该因子表现出相当大的可变性，因为即时情况可能会不成比例地影响感知。

对于一般人群，研究表明折现率通常在 0.9 左右。然而，在有赌博倾向的群体中，这个值通常要低得多。 研究 表明，习惯性赌徒的平均折现系数通常略低于 0.8，而问题赌徒的折现系数往往接近 0.5。 

利用上述术语，我们可以通过以下公式表示在时间t获得奖励x的效用U ：

U（t）= tU（x）

该模型捕捉到了奖励的价值如何根据其时间而变化：即时奖励按全部效用进行评估，而未来奖励的价值则向下调整，同时考虑到当前偏差和指数衰减。

实验

去年，Pantera 研究实验室进行了一项研究，量化加密货币用户的行为倾向。我们向参与者提出了两个简单的问题， 旨在 衡量他们更喜欢立即付款还是获得一些未来价值。

这种方法帮助我们确定了 ꞵ 和 𝛿 的代表值。我们的研究结果表明，加密货币用户的代表性样本表现出略高于 0.4 的当前偏差和明显较低的折扣因子。

研究显示，加密货币用户的现时偏见 高于平均水平 ，且折扣率较低，这表明他们倾向于不耐烦，并且更喜欢即时满足而不是未来收益。

这可以归因于加密领域中的几个相互关联的因素：

• 周期性市场行为：加密货币市场以其波动性和周期性而闻名，代币的价值经常出现快速波动。这种周期性会影响用户行为，因为许多人习惯于在这些周期中穿梭，而不是采用传统金融中更常见的长期投资策略。频繁的起伏可能会导致用户对未来价值的低估程度更大，担心潜在的低迷可能会抹去利润。
• 代币的污名：调查特别询问了代币及其预期未来价值，这可能凸显了与代币特定交易相关的根深蒂固的污名。这种污名与代币估值的周期性和投机性有关，强化了人们对加密货币领域长期投资的谨慎态度。此外，假设调查使用法定货币或其他形式的奖励来衡量偏好。在这种情况下，加密货币用户的折扣率可能与全球平均水平更接近，这表明奖励的性质可能会显著影响观察到的折扣行为。
• 加密应用的投机性质：当今的加密生态系统深深植根于投机和交易，而这些特征在其最成功的应用中普遍存在。这种趋势凸显出，当前用户绝大多数青睐投机平台，调查结果也反映了这一偏好，表明用户强烈倾向于获得即时财务收益。

虽然研究结果可能与典型的人类行为规范不同，但它们反映了当前加密用户群的特征和趋势。这种区别对于设计空投和代币分发的项目尤其重要，因为了解这些独特的行为可以进行更具战略性的规划和奖励系统构建。

以 Solana 上的 Perps DEX Drift 为例，该公司最近推出了其原生代币 DRIFT。Drift 团队在其代币分发策略中加入了延时机制，为在代币发布后等待 6 小时领取空投的用户提供双倍奖励。增加延时是为了缓解空投开始时通常由机器人造成的拥堵，并通过减少卖家的初始激增来帮助稳定代币的性能。

事实上，只有 7.5k （即 15% ，截至撰写本文时）的潜在领取者没有等待 6 个小时以获得双倍奖励。根据我们提供的研究，如果奖励价值翻倍，Drift 可能会推迟几个月，从统计上看，这应该可以安抚大多数最终用户。

关注我们的研究主管Matt Stephenson 和研究工程师 Ally Zach ，了解 Pantera 研究实验室的最新研究。